Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych

Zeszyt 31/2013

Kolegium Analiz Ekonomicznych oświadcza, że wersją pierwotną czasopisma jest wersja papierowa.

Agnieszka Mruklik

Wybrane dwuczynnikowe modele stopy krótkoterminowej w ubezpieczeniach na życie - kalkulacja składki

Streszczenie
Uzyskano wzory na jednorazową składkę netto oraz wariancję obecnej wartości przyszłego świadczenia dla klasycznych ubezpieczeń na życie. Kalkulację wymienionych wielkości przeprowadzono z uwzględnieniem stochastycznej technicznej stopy oprocentowania. Rozpatrzono zmienną intensywność oprocentowania opisaną dwuczynnikowym modelem stopy krótkoterminowej. W rozważaniach uwzględniono następujące modele: addytywny model gaussowski G2 + +, model Hulla i White’a HW2 (szczególny przypadek poprzedniego modelu), model CIR2 oraz Model Longstaffa i Schwartza LS (szczególny przypadek modelu CIR2). Funkcje biometryczne wyrażono explicite albo poprzez wielkości występujące w tablicach umieralności. Obliczenia przeprowadzono dla przypadku, gdy świadczenie jest wypłacane w momencie zajścia zdarzenia ubezpieczeniowego.

***

Selected two-factor short-rate models in life insurance - calculation of the premium

Abstract
In the article we consider selected two-factor short-rate models which can be used when interest rates are random, for certain life insurance contracts. We deal here with two-additive-factor Gaussian model, Hull-White two-factor model, two-factor CIR model and Longstaff and Schwartz model. Expressions for the mean values and the variances of a future life insurance payment are obtained. Life Table is applied to the calculation of the net single premiums and variances of a future life insurance payment.

spis treści zeszytu 31

sie wyburaczylo