Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych

Issue 21/2010

The CEA states that the primary version is the paper one.

Anna Nikodem

Aproksymacja składki stop-loss

Streszczenie
Najczęściej stosowana składka w reasekuracji jest składka stop-loss. Jeżeli S oznacza całkowitą szkodę w reasekurowanym portfelu, a d jest poziomem retencji cedenta, to składka netto reasekuratora wynosi _(d) = E[(S 􀀀 d)+]. W przypadku, gdy zagregowane szkody maja rozkład arytmetyczny, składkę można wyznaczyć rekurencyjnie. Prostsze jest jednak zastosowanie aproksymacji. W literaturze składka stop-loss wyznaczana jest na ogół przy zastosowaniu m.in. aproksymacji rozkładem normalnym, NP-aproksymacji i przesuniętym rozkładem gamma. W referacie przedstawione zostaną inne aproksymacje tej składki w przypadku, gdy liczba szkód ma rozkład Poissona i ujemny dwumianowy.

***

Approximation of the stop-loss premium

Abstract
In the stop-loss reinsurance the expected cost of insurance is called the net stop-loss premium. The reinsurer’s risk premium is equal to _(d) = E[(S 􀀀d)+], where S denotes the aggregate claim amount and d is the retention. If the distribution of the aggregate claim amount is discrete, then the stop-loss premium can be calculated recursively. To compute this premium we can use also the approximations. In the literature the most popular approximations are normal approximation, NP-approximation and translated gamma approximation. In this paper different approximations of the stop-loss premium will be described. It will be considered a case where the number of claims is the Poisson distributed and the negative binomial distributed.

Table of contents of issue 21

sie wyburaczylo