Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych

Issue 23/2011

The CEA states that the primary version is the paper one.

Małgorzata Sej-Kolasa, Mirosława Sztemberg-Lewandowska

Macierze wag w analizie przestrzennej

Streszczenie
Zasadniczym elementem analiz przestrzennych jest określenie struktury przestrzennego sąsiedztwa. Umożliwia to szacowanie wpływu regionów sąsiedzkich na badane procesy w danym regionie. Macierz wag mierzy przestrzenne powiązania lub bliskość obserwacji, a także może reprezentować siłę interakcji miedzy ośrodkami.
Konstrukcja macierzy wag przestrzennych wynika z założeń o interakcjach między badanymi regionami. Najpowszechniejszym podejściem jest przyjęcie istnienia wspólnych oddziaływań tylko pomiędzy tymi regionami, które mają wspólną granicę. Drugim popularnym podejściem jest przyjęcie, że relacje przestrzenne istnieją pomiędzy wszystkimi regionami, zaś ich wagą jest odwrotność odległości. Bliższe sobie regiony oddziałują na siebie silniej niż regiony bardziej oddalone. Można także wykorzystywać macierze sąsiadów w promieniu d km lub macierze k najbliższych sąsiadów. Macierze wag przestrzennych są wykorzystywane w badaniach autokorelacji przestrzennej między obserwacjami. Ponieważ różne macierze dają odmienne wyniki badań, wybór macierz wag jest jednym z najważniejszych kroków w analizach przestrzennych.
Celem artykułu jest scharakteryzowanie wybranych macierzy wag i statystyk przestrzennych.

***

Weight matrices in spatial analysis

Abstract
A major component of spatial analysis is identification of the structure of spatial environment. This allows evaluation of the impact of neighbouring areas on the processes analysed in a specific region. A weight matrix measures spatial relationships or similarity of measured values and may also account for the strength of interaction between individual centres.
Construction of weight matrices largely depends on the assumed interactions between the regions analysed. The most popular approach is the assumption that interaction may occur only between neighbouring regions. A similarly popular approach is that spatial relations exist between all regions but the relation’s weight is inversely proportional to the distance between the regions. Thus the regions which are geographically close would affect each other more strongly than the more distant ones. There is also an approach making use of matrices of regions located within the d-kilometre radius or matrices of k closest neighbours. The matrices of spatial weights are used in the analysis of autocorrelation between measurements. As various matrix type lead to different analysis results, the choice of matrix type is a major step in spatial analysis.
The article describes selected types of weight matrices and spatial statistics.

Table of contents of issue 23

sie wyburaczylo