Zeszyt 53/2018

Kolegium Analiz Ekonomicznych oświadcza, że wersją pierwotną czasopisma jest wersja papierowa.

Norbert Paska

Zastosowanie modeli ZINB GLMM z efektem losowym agenta w taryfikacji ubezpieczeń majątkowych

Streszczenie
W artykule przestawiono tematykę dotyczącą aktuarialnej analizy częstości szkód przy wykorzystaniu uogólnionych liniowych modeli mieszanych wraz z modelami z nadwyżką zer. Dodatkowo rozważano zastosowanie w owych modelach rozkładu ujemnego dwumianowego w celu wyeliminowania problemu nadmiernego rozproszenia. Badanie oparto na danych panelowych obejmujących dane tych samych pojazdów w kolejnych okresach po zawarciu rocznych polis komunikacyjnych. Szeroko opisano pojęcie efektu losowego oraz wykazano możliwość użycia w tej funkcji agenta ubezpieczeniowego. Wszystkie modele zawierały paręnaście zmiennych występujących jako efekty stałe oraz jedną zmienną jako efekt losowy. Finalnie porównano wyniki zastosowania modeli GLM, ZI GLM, GLMM, ZI GLMM z rozkładem Poissona oraz rozkładem ujemnym dwumianowym oraz dokonano wyboru modelu, który potrafi najadekwatniej do ryzyka odwzorować prawdopodobieństwo wystąpienia szkody.

***

Application of ZINB GLMM with the agent’s random effect in non-life insurance ratemaking

Abstract
The article presents an actuarial claim frequency analysis using generalized linear mixed models together with zero-inflated models. In addition, the use of binomial negative distribution in these models was considered to eliminate overdispersion. The study was based on annual motor policies panel data covering information about the same vehicles in subsequent periods. Random effects were widely described and the possibility of using an insurance agent in this role has been demonstrated. All models contained dozens of fixed effects and one variable as a random effect. Finally, the results of GLM, ZI GLM, GLMM, ZI GLMM with Poisson and negative binomial distribution were compared. The choice of the most risk-reflected model was made.

Artykuł: PDF

spis treści zeszytu 53

Copyright © Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie 2011-2020   ISSN 1232-4671