Zeszyt 31/2013

Kolegium Analiz Ekonomicznych oświadcza, że wersją pierwotną czasopisma jest wersja papierowa.

Joanna Sawicka

Model stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody

Streszczenie
W literaturze dotyczącej metody zaufania (ang. credibility method) oraz wyceny składki na podstawie historii szkodowej ubezpieczonego (ang. experience rating) rozpatruje się zazwyczaj modele stochastycznej niezależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody. W niniejszym artykule rozważony zostanie natomiast model stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody w populacji ubezpieczonych jednorodnych pod względem charakterystyk obserwowalnych. W artykule obliczona zostanie składka zaufania dla łącznej wartości szkód na podstawie liczby szkód, a także zaproponowana zostanie regresja pomocnicza pozwalająca na przetestowanie w prosty sposób, czy parametry ryzyka rozkładów liczby szkód i wartości pojedynczej szkody są stochastycznie zależne. Rozpatrzone zostaną ponadto przykładowe modele stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody, a także uzyskane zostaną dla nich wielkości składek zaufania i teoretyczne wartości parametrów w regresji pomocniczej.

***

Model of stochastic dependence between number and amount of claims

Abstract
In the literature on credibility method and experience rating concerning calculation of premium for total claim amount on the basis of frequency and/or severity component one can usually find models based on assumption that number and amount of claims are independent random variables. In this article we consider general model of stochastic dependence between number and amount of claims and calculate in this general model credibility premium for total claim amount on the basis of the number of claims. We propose also simple linear regression which can serve to test whether number and amount of claims are stochastically dependent. Finally, we present examples of specific forms of dependence between number and amount of claims – for each exemplary model we calculate credibility premium and present theoretical values of regression parameters.

Artykuł: PDF

spis treści zeszytu 31

Copyright © Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie 2011-2017   ISSN 1232-4671