Zeszyt 31/2013

Kolegium Analiz Ekonomicznych oświadcza, że wersją pierwotną czasopisma jest wersja papierowa.

Helena Jasiulewicz

Dyskretny proces ryzyka z uwzględnieniem reasekuracji i losowej stopy procentowej

Streszczenie
W artykule rozważane jest prawdopodobieństwo ruiny w klasycznym dyskretnym procesie ryzyka z włączeniem reasekuracji i losowej stopy inwestycji. Nadwyżka finansowa ubezpieczyciela jest inwestowana według stopy opisanej jednorodnym łańcuchem Markowa. Wyprowadzono wzory rekurencyjne na prawdopodobieństwo ruiny w czasie skończonym i nieskończonym. Podano również górne ograniczenie prawdopodobieństwa ruiny za pomocą współczynnika Lundberga. Dla reasekuracji proporcjonalnej i reasekuracji nadwyżki szkody wyznaczono optymalne poziomy retencji, przyjmując za kryterium optymalizacyjne maksymalizację współczynnika dopasowania. Uzyskane wyniki przedstawiono w tabelach i na wykresach w zależności od narzutów na bezpieczeństwo ubezpieczyciela i reasekuratora oraz poziomu kapitału początkowego.

***

Discrete risk process with reinsurance and random interest rate

Abstract
In the paper a probability of of ruin in the classical discrete risk process, including reinsurance and random investment rate is considered. A financial surplus of an insurer is invested according to random rate described by a homogeneous Markov chain. Recurrence formulae for probabilities of ruin in the finite and infinite time were derived. The upper bound of ruin probability was also given using Lundberg’s coefficient. For the proportional reinsurance and reinsurance of stop-loss an optimal level of retention was determined, assuming maximalize of fitting coefficient as an optimizing criterion. The obtained results were presented in tables and on figures. They depend on loading for safety of an insurer and reinsurer and on level of an initial capital.

Artykuł: PDF

spis treści zeszytu 31

Copyright © Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie 2011-2017   ISSN 1232-4671