Zeszyt 22/2010

Kolegium Analiz Ekonomicznych oświadcza, że wersją pierwotną czasopisma jest wersja papierowa.

Monika Dędys

Problem identyfikowalności ukrytych modeli Markowa

Streszczenie
W artykule analizuje się ukryte modele Markowa (Hidden markov Models – HMM) niektórych typów. Jednym z istotnych problemów pojawiających się przy estymacji tego typu modeli jest zagadnienie identyfikacji związane z odpowiedzią na pytanie czy modele o różnych zbiorach parametrów nie generują obserwowalnych procesów o tych samych rozkładach skończenie wymiarowych. W pracy przedstawiono znane z literatury fakty dotyczące identyfikacji modeli HMM, w których warunkowe rozkłady zmiennych obserwowalnych pochodzą z identyfikowalnych rodzin mieszanek rozkładów. W artykule rozważano modele, w których ukryte procesy są łańcuchami Markowa wyższego rzędu. Okazuje się, że badanie identyfikacji powyższych modeli, podobnie jak w przypadku niektórych klasycznych HMM, sprowadzić można do badania identyfikacji tzw. grupowych łańcuchów Markowa. W pracy podano warunek dostateczny identyfikacji modeli HMM wyższego rzędu.

***

Identifiability of Hidden Markov Models

Abstract
In the paper we present conditions of identifiability of certain Hidden Markov Models (HMMs). The problem of identifiability of HMMs is related to possibility of estimation of model`s parameters problem (it is worth to know if two distinct sets of parameters could produced the same finite-dimensional distributions of the observable process). This problem is connected with the problem of identifiability of lump able Markov chains. This is so especially when the same conditional distributions are connected with distinct states of underlying Markkov chain. We show that identifiability of certain extension of HMMs (underlying process being Markov chain of higher order and more complex relation of unobservable and observable parts of process) could be considered in the same way. We present some sufficient condition for identifiability such models.

spis treści zeszytu 22

Copyright © Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie 2011-2017   ISSN 1232-4671