Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych

Issue 21/2010

The CEA states that the primary version is the paper one.

Joanna Dębicka

Macierzowa reprezentacja rezerw w ubezpieczeniach wielostanowych

Streszczenie
Tworzenie rezerw techniczno-ubezpieczeniowych jest nie tylko elementem kalkulacji składek ubezpieczeniowych, lecz także istotnym czynnikiem w procesie uzgadniania warunków kontraktu ubezpieczeniowego, umożliwiając określenie zakresu zysków, które muszą być wzięte pod uwagę przy konstrukcji ubezpieczenia.
Jednym ze sposobów obliczania wystarczalności posiadanych rezerw w stosunku do zaciągniętych zobowiązań jest metoda prospektywna. Zazwyczaj wzory na rezerwy ubezpieczeniowe w przypadku ubezpieczeń wielostanowych wyznaczane są dla konkretnej umowy ubezpieczenia przy założeniu, ze stopa procentowa jest stała.
Celem artykułu jest przedstawienie ogólnego wzoru na rezerwy ubezpieczeniowe w przypadku ubezpieczeń wielostanowych ze stałą i stochastyczną stopą procentową. Ponadto w celu uproszczenia zapisu i obliczeń numerycznych zaproponowana została macierzowa reprezentacja wzoru na rezerwy, co pozwala na uzyskanie elastycznego narzędzia służącego miedzy innymi do analizy zyskowności wielostanowej polisy ubezpieczeniowej.

***

Matrix representation of reserves in multistate insurance contracts

Abstract
The insurance reserve is a difference between actuarial value of future benefits and net premium for an insurance contract. One of the ways of calculation of reserves is the prospective method. The aim of this paper is to give a general formula for prospective reserves for multistate insurance contracts, both for deterministic and stochastic rate of interest. In order to simplify the form of the derived expression, we use matrix notation.
This approach enables us to give a flexible tool for the analysis of profits of multistate insurance contracts and makes the numerical procedures to be implemented easier.

Table of contents of issue 21

sie wyburaczylo